近日，金沙集团3354cm2019级博士研究生刘晓康在几何建模领域顶级国际会议Solid and Physical Modeling（SPM）发表论文《Fabricable Dihedral Escher Tessellations》，并获最佳论文一等奖（本届会议共设一等奖1名、二等奖1名、三等奖2名）；2014级博士研究生周佳然在计算机图形领域顶级国际会议Eurographics（EG）发表论文《Combinatorial Construction of Seamless Parameter Domains》，并获最佳论文提名（前6%）。
《Fabricable Dihedral Escher Tessellations》成果概述
几何纹理合成和表面镂空处理是三维几何建模与处理中的重要方法，在目前的研究中几何纹理合成往往更关注纹理实体部分的意义，而镂空处理通常更关注模型表面上孔隙部分的轮廓含义。论文提出的新方法能够在满足3D打印约束的前提下，使实体与空洞部分同时具有形状特征。
论文受到埃舍尔镶嵌画的启发，提出了一种新型的面向数字制造的埃舍尔双类形状密铺方法。该算法首先提出考虑3D打印约束的双类密铺规则，对于给定的两幅图案，计算基于密铺规则的排列方式，从数据库中搜索与封闭图案最匹配的形状，并同时对两类形状进行变形优化，使两类形状尽可能保持原始几何特征。算法通过曲面参数化将双类密铺映射至三维模型，并进行结构优化以保证3D打印模型的强度。该方法大大提高了三维模型表面实体及孔隙部分的表现力，可直接应用3D打印创新设计，如灯具、包装等，并为后续多类形状的建模工作提供了新的思路。论文合作者包括指导教师吕琳教授和屠长河教授、博士研究生闫鑫、以色列本·古里安大学Andrei Sharf副教授、以及以色列希伯来大学Dani Lischinski教授。
SPM简介：SPM是几何建模领域国际顶级会议，在实体建模协会（SMA，Solid Modeling Association）支持下每年举办一次；2020年度会议与ACM SIGGRAPH和欧洲图形协会合作举办。近三年SPM推荐发表正刊论文分别为26篇、37篇和22篇，内容涵盖几何处理、建模、数字制造、参数曲面等方向。
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刘晓康，金沙集团3354cm2019级博士研究生，研究方向为几何建模与优化，师从吕琳教授及屠长河教授。 |
《Combinatorial Construction of Seamless Parameter Domains》成果概述
在结构化四边网格生成以及基于样条的曲面逼近的应用背景下，近年来曲面无缝参数化问题引起了广泛关注。该问题现有解决方法通常依赖于连续数值优化直接求解参数化，算法的鲁棒性得不到保证。而参数域仅仅是该求解过程的副产品，无法在优化前直接确定有效的参数域。
论文针对任意亏格封闭曲面以及任意给定的有效奇异点，提出一种通用的组合构造无缝参数域的方法，即通过构造抽象的多边形复合体，作为单位正方形嵌入到离散的平面网格空间中，同时确保参数域匹配给定的奇异点并满足无缝条件。这一方法针对曲面无缝参数化这一几何处理的基本问题探索了一种新颖、严格的解决方案。具体而言，通过显式的参数域构造，可以鲁棒地生成满足局部单射属性的初始参数化。利用现有的参数化优化方法，进一步生成低扭曲的参数化结果。论文方法在数学本质上更加鲁棒，避免了实践中连续优化技术固有的潜在数值问题，为该领域开辟了新的研究方向、为后续算法提供了数学基础。论文合作者包括指导教师屠长河教授、美国纽约大学Denis Zorin教授、以及德国奥斯纳布鲁克大学Marcel Campen教授。
EG简介：EG是计算机图形学领域国际顶级会议，会议内容涵盖网格几何处理、表面重建、真实感绘制以及计算机动画与模拟等图形学技术，与ACM SIGGRAPH有密切合作关系。Eurographics 2020组委会从参与会议报告共62篇论文中，评选4篇最佳论文提名角逐唯一最佳论文奖项。
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周佳然，金沙集团3354cm2014级博士研究生、2020届博士毕业生，研究方向为几何处理与计算机图形学，师从屠长河教授。
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(图/刘晓康、周佳然 文/金沙集团3354cm交叉研究中心
编辑/林喜文 供稿单位：金沙集团3354cm）
